segunda-feira, 19 de abril de 2010
Histologia animal - Biologia
Na Biologia, a ciência que estuda os tecidos é denominada Histologia (do grego: hydton = tecido + logos = estudos), sendo o principal enfoque desta os tecidos de animais vertebrados.
Proteção, absorção e secreção de substâncias, percepção de sensações, sustentação, locomoção, movimentação de órgãos internos, transmissão de informações, preenchimento, armazenamento, regeneração, defesa, transporte de sustâncias são algumas funções que os tecidos exercem.
Estes podem ser de quatro tipos:
- Tecidos epiteliais; que podem ser classificados em tecidos epiteliais de revestimento ou glandulares.
- Tecidos conjuntivos; divididos em tecido conjuntivo frouxo, denso, adiposo, reticular, cartilaginoso e ósseo.
- Tecidos musculares; do tipo estriado esquelético, estriado cardíaco ou liso.
- Tecido nervoso, cujos principais componentes são os neurônios e células da glia.
Tais tecidos associam-se e formam órgãos corporais. Assim, um único órgão geralmente possui mais de um tecido, estes especializados em aspectos distintos. A traqueia, por exemplo, é constituída de tecido muscular liso, reforçada com anéis cartilaginosos e revestida internamente por epitélio do tipo cilíndrico ciliado.
Inequação Quociente e Inequação Produto- Matematica
Resolver uma inequação produto consiste em encontrar os valores de x que satisfazem a condição estabelecida pela inequação. Para isso utilizamos o estudo do sinal de uma função. Observe a resolução da seguinte equação produto: (2x + 6).( – 3x + 12) > 0.
Vamos estabelecer as seguintes funções: y1 = 2x + 6 e y2 = – 3x + 12.
Determinando a raiz da função (y = 0) e a posição da reta (a > 0 crescente e a < y1 =" 2x" 6 =" 0" 2x =" –" x =" –3" alt="" src="http://www.brasilescola.com/upload/e/Untitled-1%2869%29.jpg" width="179" height="76">
y2 = – 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4
Verificando o sinal da inequação produto (2x + 6).(– 3x + 12) > 0. Observe que a inequação produto exige a seguinte condição: os possíveis valores devem ser maiores que zero, isto é, positivo.
Através do esquema que demonstra os sinais da inequação produto y1.y2, podemos chegar à seguinte conclusão quanto aos valores de x:
x Є R / –3 <>
Na resolução da inequação quociente utilizamos os mesmos recursos da inequação produto, o que difere é que, ao calcularmos a função do denominador, precisamos adotar valores maiores ou menores que zero e nunca igual a zero. Observe a resolução da seguinte inequação quociente:
Resolver as funções y1 = x + 1 e y2 = 2x – 1, determinando a raiz da função (y = 0) e a posição da reta (a > 0 crescente e a <>1 = x + 1
x + 1 = 0
x = –1
y2 = 2x – 1
2x – 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Com base no jogo de sinal concluímos que x assume os seguintes valores na inequação quociente:
x Є R / –1 ≤ x <>
Romantismo - Português
Inicialmente apenas uma atitude, um estado de espírito, o Romantismo toma mais tarde a forma de um movimento e o espírito romântico passa a designar toda uma visão de mundo centrada no indivíduo. Os autores românticos voltaram-se cada vez mais para si mesmos, retratando o drama humano, amores trágicos, ideais utópicos e desejos de escapismo. Se o século XVIII foi marcado pela objetividade, pelo Iluminismo e pela razão, o início do século XIX seria marcado pelo lirismo, pela subjetividade, pela emoção e pelo eu.
Origens
O Romantismo surgiu na Europa numa época em que o ambiente intelectual era de grande rebeldia. Na política, caíam os sistemas de governo despóticos e surgia o liberalismo político (não confundir com o liberalismo econômico do Século XX). No campo social imperava o inconformismo. No campo artístico, o repúdio às regras. A Revolução Francesa é o clímax desse século de oposição.
Alguns autores neoclássicos já nutriam um sentimento mais tarde dito romântico antes de seu surgimento de fato, sendo assim chamados pré-românticos. Nesta classificação encaixam-se Francisco Goya e Bocage.
O Romantismo surge inicialmente naquela que futuramente seria a Alemanha e na Inglaterra. Na Alemanha, o Romantismo, teria, inclusive, fundamental importância na unificação germânica com o movimento Sturm und Drang.
O Romantismo viria a se manifestar de formas bastante variadas nas diferentes artes e marcaria, sobretudo, a literatura e a música (embora ele só venha a se manifestar realmente aqui mais tarde do que em outras artes). À medida que a escola foi sendo explorada, foram surgindo críticos à sua demasiada idealização da realidade. Destes críticos surgiu o movimento que daria forma ao Realismo.
No Brasil, o romantismo coincidiu com a Independência política do Brasil em 1822, com o Primeiro reinado, com a guerra do Paraguai e com a campanha abolicionista.
O Romantismo no Brasil
O romantismo no Brasil pode ser classificada em três: indianistas, urbanos ou históricos e regionalistas
A 1° geração (nacionalista–indianista) era voltada para a natureza, o regresso ao passado histórico e ao medievalismo. Cria um herói nacional na figura do índio, de onde surgiu a denominação de geração indianista. O sentimentalismo e a religiosidade são outras características presentes. Entre os principais autores podemos destacar Gonçalves de Magalhães, Gonçalves Dias e Araújo Porto Alegre. Gonçalves de Magalhães foi o introdutor do Romantismo no Brasil. Obras: Suspiros Poéticos e Saudades. Gonçalves Dias foi o mais significativo poeta romântico brasileiro. Obras: Canção do exílio, I-Juca-Piram
A 2° geração, também conhecida como Byroniana e Ultra-Romantismo, recebeu a denominação de mal do século pela sua característica de abordar temas obscuros como a morte, amores impossíveis e a escuridão.
Entre seus principais autores estão Álvares de Azevedo, Casimiro de Abreu, Fagundes Varela, Junqueira Freire e Pedro de Calasans. Álvares de Azevedo fazia parte da sociedade epicuréia destinada a repetir no Brasil a existência boêmia de Byron. Obras: Pálida à Luz, Soneto, Lembranças de Morrer, Noite na Taverna. Casimiro de Abreu escreveu As Primaveras, Poesia e amor, etc. Fagundes Varela, embora byroniano, já tinha em sua poesia algumas características da terceira geração do romantismo
A 3° geração, conhecida também como geração Condoreira, simbolizada pelo Condor, uma ave que costuma construir seu ninho em lugares muito altos e tem visão ampla sobre todas as coisas, ou Hugoniana, referente ao escritor francês Victor Hugo, grande pensador do social e influenciador dessa geração.
Os destaques desta geração foram Castro Alves, Sousândrade e Tobias Barreto. Castro Alves, denominado "Poeta dos Escravos", o mais expressivo representante dessa geração com obras como Espumas Flutuantes e Navio Negreiro. Sousândrade não foi um poeta muito influente, mas tem uma pequena importância pelo descritivismo de suas obras. Tobias Barreto é famoso pelos seus poemas românticos.
quinta-feira, 8 de abril de 2010
Edmund Husserl - Filosofia
Primeiras obras
Husserl estudou inicialmente matemática nas universidades de Leipzig (1876) e Berlin (1878), seguindo as lições de Karl Weierstrass e Leopold Kronecker. Em 1881, vai a Viena para estudar sob a direção de Leo Königsberger (antigo aluno de Weierstrass), obtendo seu doutorado em 1883, apresentando a tese Beiträge zur Variationsrechnung (« Contribuições ao calculo das variações »).Em 1884, começa a atender as lições de Franz Brentano em filosofía na Universidade de Viena. Brentano tanto impressionou Husserl que ele pretende então dedicar sua vida à filosofia. Em 1886 Husserl vai à Universidade de Halle, recomendado por Brentano para Carl Stumpf para sua habilitação. Sob sua direção, Husserl escreve Über den Begriff der Zahl (« Sobre o Conceito do Número », 1887) cujos arquivos fornecerão as bases de sua primeira obra importante, Philosophie der Arithmetic ("Filosofia da Aritmetica", 1891). Nessas primeiras pesquisas, Husserl tenta combinar matemática com a filosofia empírica pela qual tinha sido iniciado em Viena. Seu objetivo central será contribuir no fornecimento de fundações sólidas para a ciência matemática. O tema de seu estudo será a análise dos processos mentais necessários para a formação do conceito de número; baseado em suas próprias análises, como nos métodos atípicos de seus professores, tentará projetar a possibilidade de uma teoria sistemática. Em relação ao ensino de Karl Weiestrass, Husserl tenta derivar a idéia de que o conceito de número se obtém por um "desconto" de certas coleções de objetos; em respeito a Brentano-Stumpf, Husserl desenvolve a distinção entre as noções de presentações próprias e impróprias. Temos uma presentação própria quando o objeto está "atualmente" presente (no campo de vista, contexto ou intuição). Imprópria (ou simbólica, como também é referida), se podemos indicá-lo somente através de signos, símbolos etc. As Investigações Lógicas, de 1901, foram interpretadas como o início da teoria simbólica dos conjuntos e suas partes, também referida como mereologia.
Outro elemento importante herdado por Brentano foi a noção de intencionalidade, que define a forma essencial dos processos mentais. Uma definição simples dirá que a principal característica da consciência é de ser sempre intencional. A consciência sempre é consciência de alguma coisa : a análise intencional e descritiva da consciência definirá as relações essenciais entre atos mentais e mundo externo. Mas, para Brentano, o objetivo fora gerar com métodos empíricos (apoiando-se na introspecção pura) um critério-chave que possa caracterizar os fenômenos psíquicos por oposto aos fenômenos físicos, distinção cujo objetivo fora legitimar uma ciência psicológica nova, e livre de preconceitos (Psychologie vom empirischen Standpunkt, 1874). Para Brentano, todo ato mental tem seus conteúdos, caracterizados por sua direção a um objeto ("objeto intencional"). Toda crença, desejo, tem necessariamente seus objetos : o desejado, o acreditado, etc. Brentano usou da expressão “inexistência intencional” para indicar o status, na mente, dos objetos do pensamento. Com a noção de intencionalidade, o filósofo austríaco propôs um conjunto de traços que distinguiriam de maneira perfeitamente empírica os fenômenos psíquicos dos fenômenos físicos : para Brentano, fenômenos físicos não tem intencionalidade. O desenvolvimento e a crítica do conceito brentaniano aparece como o motivo permanente, central, da obra de Edmund Husserl. A principal diferença, em sua interpretação da noção de intencionalidade, aparece na crítica de seu modo in-existente ("inexistência" como existencia "interna"): a transcendência necessária da mente e do discurso, a objetividade óbvia e no entanto contraditória do porvenir científico e histórico, a objetividade radical, constituidora, da subjetividade formarão a marca do trabalho do primeiro fenomenologista, e seus elementos próprios de fascinação.
Historia -Antigo Egito
A história do Antigo Egipto inicia-se em cerca de 3150 a.C., altura em que se verificou a unificação dos reinos do Alto e do Baixo Egipto, e termina em 30 a.C. quando o Egipto, já então sob dominação estrangeira, se transformou numa província do Império Romano, após a derrota da rainha Cleópatra VII na Batalha de Ácio. Durante a sua longa história o Egipto conheceria três grandes períodos marcados pela estabilidade política, prosperidade económica e florescimento artístico, intercalados por três períodos de decadência. Um desses períodos de prosperidade, designado como Império Novo, correspondeu a uma era cosmopolita durante a qual o Egipto dominou, graças às campanhas militares do faraó Tutmés III, uma área que se estendia desde Curgos (na Núbia, entre a quarta e quinta cataratas do rio Nilo) até ao rio Eufrates.
A civilização egípcia foi umas das primeiras grandes civilizações da Humanidade e manteve durante a sua existência uma continuidade nas suas formas políticas, artísticas, literárias e religiosas, explicável em parte devido aos condicionalismos geográficos, embora as influências culturais e contactos com o estrangeiro tenha sido também uma realidade.
Economia
A economia do Antigo Egipto assentava na agricultura. Em teoria todas as terras pertenciam ao rei, mas a propriedade privada foi uma realidade. Os documentos revelam que a partir da IV dinastia afirmou-se uma tendência para a privatização do solo, resultado de doações de terras por parte do rei aos funcionários ou da aquisição desta por parte dos mesmos. Por altura da V dinastia os templos possuíam também grandes propriedades.Quando terminavam as inundações do Nilo surgiam nas aldeias egípcias uma equipa de funcionários que marcava as bordas das terras que poderiam a partir de então ser cultivadas pelos camponeses. A plantação decorria no mês de Outubro, sendo as sementes fornecidas aos agricultores pelo palácio real. As culturas mais importantes eram o trigo (tipo emmer) e cevada, que permitiam fazer o pão e a cerveja, alimentos que eram a base da alimentação egípcia.
Os agricultores lavravam a terra com um arado puxado por bois, abriam canais e levantavam diques. A época das colheitas ocorria em Abril, altura em que as espigas eram levadas para a eira, onde as patas dos bois as debulhavam. Uma vez separados os grãos da palha, estes eram colocados em sacas que eram enviadas para os celeiros reais. Estes celeiros armazenavam as colheitas que eram distribuídas pelos funcionários e pela população em geral.
A população que não trabalhava nos campos dedicava-se a várias tarefas como a produção de pão e mel, a fabricação de cerveja, a olaria e a tecelagem. A pesca era praticada ao anzol ou com rede.
O subsolo do Antigo Egipto era rico em materiais de construção, bem como em pedras preciosas. Entre os primeiros destacavam-se os granitos cor de rosa das pedreiras do Assuão, o alabastro das proximidades de Amarna, o pórfiro e os basaltos. As pedras preciosas eram extraídas do Sinai (turquesa e malaquite) e dos desertos do leste e do oeste (quartzo, feldspato verde, ametista e ágata).
Sociedade
A sociedade do Antigo Egipto apresentava uma estrutura fortemente hierarquizada. Em termos gerais podem distinguir-se três níveis com uma importância decrescente: o nível composto pelo faraó, nobres e altos funcionários; o nível constituído por outros funcionários, por escribas, altos sacerdotes e generais; e por último, o nível composto pelos agricultores, artesãos e sacerdotes, onde se enquadrava a larga maioria da população.
No período mais antigo da história egípcia os altos cargos da administração permaneciam dentro da família real. Apenas mais tarde é que os cargos passaram para uma elite e tornaram-se hereditários. A possibilidade de ascender a um cargo em função de mérito também existiu. A hereditariedade nas ocupações era característica do Antigo Egipto: esperava-se que um filho seguisse a profissão do pai.
Homens e mulheres usavam adornos, como pulseiras, anéis e brincos. Estes adornos continham pedras preciosas e frequentemente amuletos, dado que os Egípcios eram um povo supersticioso, que acreditava por exemplo na existência de dias nefastos. Os dois sexos usavam também maquilhagem, que não cumpria apenas funções estéticas, mas também higiénicas. As pinturas para os olhos eram de cor verde (malaquite) e negra. Óleos e cremes eram aplicados sobre o cabelo e a pele como forma de hidratação num clima seco e quente. Alguns egípcios rapavam completamente o cabelo (para evitar piolhos) e usavam perucas.
A escravatura não teve no Antigo Egipto a dimensão que alcançou em outras civilizações da Antiguidade, como na Grécia ou em Roma. Foi bastante expressiva no Império Novo, em resultado das campanhas militares egípcias na Ásia, das quais resultaram muitos prisioneiros. Os escravos poderiam trabalhar no exército, no palácio real e nos templos. As suas condições de vida não eram muito diferentes das dos trabalhadores livres; podiam arrendar terras e casar com mulheres livres. Um escravo poderia ser libertado a qualquer momento, bastando para tal uma declaração do dono perante testemunhas.
Hierarquia social
No topo da pirâmide vem o faraó, com poderes ilimitados. Isso porquê ele era visto como pessoa sagrada, divina, e aceito como filho de deus ou como o próprio deus. É o que se chama de governo teocrático, isto é, governo em nome de deus.* Faraó era um rei todo-poderoso, proprietário de todo o território. Os campos, os desertos, as minas, os rios, os homens, as mulheres, o gado e todos os animais – tudo lhe pertencia. Ele era ao mesmo tempo rei, juiz, sacerdote, tesoureiro, general. Era ele que decidia e dirigia tudo, mas, não podendo estar em todos os lugares, distribuía obrigações para centenas de funcionários que o auxiliavam na administração do Egito. A sagrada figura do faraó era elemento básico para a unidade de todo o Egito. O povo via no faraó a sua própria sobrevivência e a esperança na felicidade.
* Sacerdotes tinham enorme prestígio e poder, tanto espiritual como material, pois administrava as riquezas e os bens dos grandes e ricos templos. Eram também os sábios do Egito, guardadores do segredos das ciências e dos mistérios religiosos com seus inúmeros deuses.
* Altos funcionários, o mais importante era o vizir, responsável pela administração do imperio. Ele controlava a arrecadação de impostos, chefiava a policia, fiscalizava as construções e as obras públicas, alem de presidir o mais alto tribunal de justiça e ser o comandante-em-chefe das tropas.
* Nomarcas eram administradores das províncias ou nomos. Assumiam funções importantes em suas províncias, como as de juizes e chefe político e militar, mas estavam subordinados ao poder de faraó.
* Soldados defendiam o reino e auxiliavam na manutenção de paz. Eram respeitados pelo faraó e pela sociedade. Tinham direito a vários benefícios, o que lhes garantia prestigio e riquezas.
* Escribas, provenientes das famílias ricas e poderosas, aprendiam a ler e a escrever e se dedicavam a registrar, documentar e contabilizar documentos e atividades da vida no Egito.
* Artesãos e os comerciantes. Os artesãos trabalhavam especialmente para os reis, para a nobreza e para os templos. Faziam belas peças de adorno, utensílios, estatuetas, máscaras funerárias. Travalhavam muito bem com madeira, cobre, bronze, ferro, ouro e marfim. Já os comerciantes se dedicavam ao comércio em nome dos reis e nobres ou em nome próprio, comprando, vendendo ou trocando produtos com outros povos, como cretenses, fenícios, povos da Somália, da Síria, da Núbia, entre tantos outros. O comércio forçou a construção de grandes barcos cargueiros.
* Camponeses formavam a maior parte da população. Os trabalhos dos campos eram organizados e controlados pelos funcionários do faraó, pois todas terras eram do governo. As enchentes, os trabalhos de irrigação, semeadura, colheita, armazenamento dos grãos originavam trabalhos pesados e mal remunerados. O pagamento geralmente era feito com uma pequena parte dos produtos colhidos e apenas o suficiente para sobreviverem. Viviam em cabanas humildes e vestiam-se de maneira muito simples. Os camponeses prestavam serviços também nas terras dos nobres e nos templos. O Egito era essencialmente agrícola, pois não sobrava terra e vegetação suficiente para criar muitos rebanhos. À custa da pobreza dos camponeses eram cultivados cevada, trigo, lentilhas, árvores frutíferas e videiras. Faziam pão, cerveja e vinho. O Nilo oferecia peixes em abundância.
* Escravos eram, na maioria, perseguidos entre os vencidos nas guerras. Foram duramente forçados ao trabalho nas grandes construções, como as pirâmides, por exemplo.
Religião
Não existiu propriamente uma religião entre os Egípcios, no sentido contemporâneo da palavra (a própria palavra "religião" não existia na língua egípcia).A cultura egípcia era impregnada de religiosidade e a versão oficial da história egípcia era de caráter religioso. Em períodos mais recentes, até a própria economia se organizava à volta dos templos - o que não significa, necessariamente, que se tivesse tornado mais religiosa, já que os templos não eram, possivelmente, muito diferentes de outros senhorios. fosse como fosse, o que é claro é que o padrão de secularização, que temos tendência a tomar por certo no desenvolvimento das sociedades, não estava presente. A instituição central da monarquia acabou por perder o seu carisma, mas noutros aspectos tornou-se, de forma nítida, em vários aspectos: o oficial, de que sabemos bastante, a esfera funerária, que está também bem representada, e as práticas cotidianas da maioria da população, separadas, em larga medida, do culto oficial e mal conhecidas.
A religião egípcia é tradicionalmente classificada como uma religião politeísta, conhecendo-se mais de duas mil divindades. Tratava-se de uma religião nacional, sem aspirações universais, que não era detentora de uma escritura sagrada. O mais importante na religiosidade egípcia não eram as crenças, mas o culto às divindades; assim, a religião egípcia preocupava-se mais com a ortopraxia do que com a ortodoxia. Alguns deuses eram adorados localmente, enquanto que outros assumiam um carácter nacional, sobretudo quando estava associados com determinada dinastia.
Governo
O topo da pirâmide política e social do Antigo Egipto era ocupado pelo rei ou faraó. O rei vivo era encarado como uma personificação do deus Hórus, enquanto que o rei morto que o tinha antecedido era associado a Osíris, pai de Hórus, independentemente de existir uma relação familiar entre soberanos. De uma maneira geral não se desenvolveu um culto em torno da pessoa do rei, com excepção de alguns monarcas do Império Novo. A partir da V dinastia os reis apresentam-se também como filhos de Rá, o deus solar. Durante o Primeiro Período Intermediário a imagem divina do rei enfraqueceu-se, tendo a mesma sido restaurada a partir da XII dinastia para atingir o seu apogeu na XVIII dinastia.Em teoria o rei era dono de tudo, inclusive dos seus súbditos. Era o comandante supremo do exército, funcionando também como a máxima autoridade judicial: os Egípcios poderiam recorrer de uma decisão judicial ao rei. Era igualmente o sumo-sacerdote do Egipto, o elo entre os homens e os deuses. Como não era fisicamente possível ao rei estar presentar em todos os templos egípcios para celebrar os cultos, este delegava o seu poder religioso aos sacerdotes que conduziam as cerimónias em seu nome.
Embora existissem estas concepções "absolutistas" da figura do rei, este convivia com limitações ao seu poder, oriundas de conselheiros, funcionários, dos nobres, das famílias ricas, do clero e dos soldados, meios nos quais se teciam as intrigas políticas que poderiam conduzir ao assassinato de um rei e ao início de uma nova dinastia.
Para além do seu nome de nascimento, os reis egípcios tinham outros nomes. A partir da V dinastia a titulatura do reis incluía cinco nomes reais: nome de Hórus, nome das Duas Senhoras, nome de Hórus de Ouro, prenome e nome; estes dois últimos nomes eram inscritos no interior de uma cartela.
Os reis do Antigo Egipto são habitualmente denominados como "faraós", mas esta palavra, que deriva de per-aá, não foi a mais usada no Egipto para se referir ao monarca; os Egípcios usavam termos como nesu (rei) ou neb (senhor). O termo per aá, que significa "grande morada", aplicava-se de início ao palácio real; só a partir da XVIII dinastia é que o termo foi também usado para se referir à pessoa do rei e em larga medida por influência dos povos estrangeiros.
A rainha era denominada hemet nesut, "esposa do rei"; tinha em geral uma origem real, sendo por vezes irmã do rei, mas filha de outra mãe. Durante a época do Império Novo algumas rainhas consortes desempenharam um importante papel político junto dos esposos, como Ahmés-Nefertari, Tié ou Nefertiti. Habitualmente o filho mais velho da rainha principal sucedia ao pai.
Fisica -Movimento uniformemente variado
Equações do Movimento Uniformemente Variado
A função horária do Movimento Uniformemente Variado é:
onde s é a posição (distância) atual do corpo ( o s vem do inglês space, mas também é utilizada o d, por indicar distância), s0 é a posição da qual ele começou o movimento, v0 é a velocidade inicial do corpo, a é a aceleração e t é o tempo decorrido desde o início do movimento.
A equação da velocidade em função do tempo é:
onde v é a velocidade atual, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo decorrido desde o início do movimento.
Equação de Torricelli no MUV
É possível utilizar a equação torricelli no MUV:
Velocidade média
A velocidade média no MUV é dada pela média aritmética entre a velocidade inicial e final:
Gráficos do MUV
No movimento uniformemente variado podemos perceber três funções distintas:* Aceleração em função do tempo - Como a aceleração nesse movimento é constante e diferente de zero, então apresenta-se uma função constante. Logo o gráfico apresenta-se como uma linha reta paralela ao eixo das abscissas.
* Velocidade em função do tempo - A função da velocidade em função do tempo é uma função de primeiro grau. Logo apresenta-se como uma linha reta que concorre com o eixo das abscissas.
* Deslocamento em função do tempo - O deslocamento em função do PAI é uma função de quinto grau. Logo ela se apresenta como uma parábola.

Matematica - Função
f : D ->Y
em que:
* D é um conjunto (chamado de domínio da função)
* Y também é um conjunto (que pode ou não ser igual a D, chamado de contra-domínio da função)
* f é uma lei que associa elementos do conjunto D ao conjunto Y, satisfazendo certos axiomas (abaixo delineados)
Se x é um elemento do domínio D, a função f : D ->Y sempre associa a ele um único elemento f(x) do contra-domínio Y: f : x pertence a D ->Y = f(x)
O gráfico da função é o conjunto de pares ordenados (x, f(x)), sendo um subconjunto de D x Y.
Exemplo:

Esta não é uma função, pois o elemento 3 em X é associado com dois elementos (d e c) em Y (a correspondência é funcional). Apesar de não ser uma função, representa uma função multivalorada.

Esta não é uma função, pois o elemento 1 em Xnão é associado com, pelo menos, um elemento em Y. Apesar de não ser uma função, representa uma função parcial.
Esta é uma função (no caso, uma função discreta). Ela pode ser definida explicitamente pela expressão:

Domínio, contradomínio e imagem
São três conjuntos especiais associados à função. O domínio é o conjunto que contém todos os elementos x para os quais a função deve ser definida. Já o contradominio é: o conjunto que contém os elementos que podem ser relacionados a elementos do domínio.
Também define-se o conjunto imagem como o conjunto de valores que efetivamente f(x) assume. O conjunto imagem é, pois, sempre um subconjunto do contradominio.
Note-se que a função se caracteriza pelo domínio, o contra-domínio, e a lei de associação. A função é diferente da função
.
Funções compostas
São as funções em que o conjunto imagem de uma função f(x) serve de domínio para uma outra função g(x), que por sua vez gera um conjunto imagem A. A função composta é uma expressão que, dado um determinado número do domínio de f(x), nos leva directamente ao conjunto imagem A. Exemplo: Dadas as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = x - 1, uma função composta pode ser g(f(x)) = 2x + 2. Existem várias maneiras de se criar funções compostas. Podemos fazer f(g(x)), f(f(x)) etc. Note que o conjunto imagem de uma função serve sempre de domínio para a outra.
Função inversa
Somente as funções bijetoras apresentam inversa, pois qualquer número do domínio tem um único correspondente no contra-domínio (injetora) e este tem todos os seus valores relacionados uma única vez (sobrejetora). Assim, podemos estabelecer uma relação inversa, transformando o contra-domínio em domínio, e o domínio em contra-domínio de uma função. A expressão que representa essa troca é chamada de função inversa, e é representada por f -1(x).- Portanto,
Biologia -Embriologia
Desenvolvimento embrionário humano
O desenvolvimento humano inicia-se na fertilização, quando um espermatozóide se une a um ovócito para formar uma única célula: o zigoto. É a partir desta célula totipotente que o indivíduo se desenvolve. O zigoto, visível a olho nu é como um pequeno grão, pouco menor que o ponto final desta frase. Contém os cromossomos e os genes derivados da mãe e do pai. O zigoto unicelular divide-se muitas vezes e transforma-se, progressivamente, em um ser humano multicelular, através de divisão, migração, crescimento e diferenciação das células.
Embora o desenvolvimento se inicie na fertilização, os estágios e a duração da gestação descritos pelos obstetras são calculados a partir do último período menstrual (UPMN), ou idade gestacional. Já os embriologistas preferem calculá-la a partir da ovulação (idade de ovulação ou de concepção).
Formação dos espermatozóides e a fecundação
Os espermatozóides são formados nos testículos, depois armazenados nos epidídimos, estruturas em formas de C que ficam em volta dos testículos,onde ocorre a maturação dos espermatozóides. Estes são levados pelos funículos espermáticos, e em seguida ao ducto deferente até a parte final da uretra, a fossa navicular de onde é expelido durande a ejaculação. É importante lembrar que a cada ejaculação o homem produz em média 90000 milhões de espermatozóides, sendo somente 15 por cento são perfeitos, com chances de chegar ao seu objetivo. E desses um só consegue penetrar no ovócito (óvulo). Já dentro do trato genital feminino, o espermatozóide, com seu flagelo, vai ao encontro do ovócito, por atração química. Durante esse percurso é quando acontece a capacitação, onde o espermatozóide, juntamente com substâncias genitais femininas, retira algumas propriedades, o que faz com que ele seja atraído pelo ovócito e consiga fecundá-lo.
Chegando ao encontro do gameta feminino, esse espermatozóide, cuja célula tem grande número de lisossomos, libera algumas subtâncias para digerir a camada de células (teca) e a zona pelúcida, que envolve o ovócito. É importante lembrar que essa camada é um pouco espessa, e portanto o primeiro espermatozóide a chegar nunca entra no ovócio, mas os outros aproveitam-se do caminho feito pelos primeiros.
Gametogênese
Processo de formação e desenvolvimento das células germinativas, os gametas, preparando-os para a fertilização. Durante a gametogênese, o número de cromossomas é reduzido pela metade e a forma das células é alterada. A gametogênese masculina é chamada espermatogênese e a feminina ovogênese.
Na espermatogênese, ainda no período fetal são formadas as espermatogônias, células diplóides, que ficam nos tubos seminíferos. Ao atingir a puberdade, estas células se desenvolverão, aumentando de número por meio de sucessivas mitoses. Após sofrerem mitoses e modificações, se transformam nos espermatócitos primários. Estas células sofrerão uma meiose reducional. Assim formam-se dois espermatócitos secundários, haplóides, que sofrem uma 2° divisão meiótica que formará 4 espermátides haplóides. Essas 4 espermátides sofrerão a espermiogênese, um processo de maturação das espermátides até se transformarem em espermatozóides. Todo o processo da espermatogênese é sustentado pelas células de Sertoli, que revestem o túbulo seminífero, nutrindo as espermátides.
A ovogênese é mais complicada. É a transformação das ovogônias em ovócitos maduros. Antes de nascer, no período fetal, as ovogônias, células diplóides, se proliferam por divisões mitóticas. Ainda no período fetal, as ovogônias se desenvolvem e formam os ovócitos primários, que consistem de células esféricas cobertas pela zona pelúcida e por um folículo primordial, células do tecido conjuntivo achatadas. Na puberdade este folículo primordial cresce, e o ovócito primário também. As células foliculares sofrem modificações até formarem o Folículo Primário. Depois com a formação de mais camadas foliculares, forma-se o folículo secundário. E assim o desenvolvimento destas células fica parado na prófase da Meiose I (estágio de dictióteno), que seria até mais ou menos os 11 anos.
* A meiose feminina só ocorre após a fecundação.
* Acredita-se que uma substância conhecida como Inibidor da maturação do ovócito (OMI), age mantendo estacionado o processo meiótico (dictióteno).
* Durante a puberdade o folículo amadurece e ocorre a ovulação (ou ovocitação).
Após o nascimento , não se forma mais nenhum ovócito primário. Ou seja, a mulher nasce com um número certo de células reprodutoras, enquanto o homem têm uma contínua produção de espermatócitos, pois o ciclo mitótico e meiótico é constante nos homens.
Assim os ovócitos primários permanecem em repouso nos folículos ovarianos até a puberdade (em prófase, no dictióteno). O ovócito primário aumenta de tamanho na maturação imediatamente antes da ovulação.
É nos túbulos seminíferos, que são produzidos os espermatozóides. Dentro deles encontra-se o epitélio germinativo, que são células que estão se diferenciando para formar o espermatozóide.